垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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