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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　豫n是河南哪里的车牌　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数

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