拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向(xiàng)下方(fāng)向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁需要函数在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸(tū)性发生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶(jiē)导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内的(de)实(shí)根，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一(yī)个实(shí)根或二阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函(hán)数的极值(zhí)点也不一定是这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判(pàn)定一阶(jiē)导数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导数为(wèi)0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)区(qū)间(jiān).(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为(wèi)零,且三阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一(yī)定(dìng)为零；一(yī)比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

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