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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个(gè)重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gò肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内ng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。