反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(h淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀án)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数

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