圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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