反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗p>

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗