正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算(suàn)是(shì)体对角线，是一(yī)个数学术语，是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线的。

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正方体体对角线的公(gōng)式是什么(me)，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角(姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

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　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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