<小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词strong>反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jià小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词o)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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