三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线琪琪格蒙语什么意思的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂琪琪格蒙语什么意思直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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