三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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