圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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