反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的(哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读de)值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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