圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yu侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗án)的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗p>

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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