反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函(hánrx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡)数y=f(x)的反函数(shù)rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数(shù)

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