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x方程式解(jiě)法详细(xì)步骤例题，x方程(chéng)式(shì)怎么解求步骤

　　⑴有分母先去分母。

　　⑵有括号就去(qù)括(kuò)号(hào)。

　　⑶需要移项就进(jìn)行移项(xiàng)。

　　⑷合(hé)并同类(lèi)项(xiàng)。

　　⑸系(xì)数化为1，求得未(wèi)知数(shù)的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元(yuán)法

　　(1)等量(liàng)代换：从方程(chéng)组中选一个系(xì)数(shù)比较简单的方(fāng)程，将这个方(fāng)程中的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表(biǎo)示出来(lái)，即将方程写(xiě)成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去(qù)y，得(dé)到一个关于x的一元一次方程(chéng);

　　(3)解(jiě)这个一(yī)元(yuán)一次(cì)方程，求出x的值(zhí);

　　(4)回代：把求得的x的值代入(rù)y=ax+b中求出y的值，从而得(dé)出方程(chéng)组的解;

　　(5)把这个方程组的(de)解写成(chéng)x=c y=d的形式。

　　(二)加减消元法

　　(1)变换系(xì)数：利用等式的(de)基本性(xìng)质，把一(yī)个方程或(huò)者两(liǎng)个方程的两边都(dōu)乘以适(shì)当的(de)数，使(shǐ)两(liǎng)个方程里(lǐ)的某(mǒu)一个未知数的(de)系数(shù)互为相反数(shù)或相(xiāng)等;

　　(2)加减消元：把(bǎ)两个方程的两边分别(bié)相加或相减，消去(qù)一个未知数，得到一个一元一次(cì)方程;

　　(3)解这个一元一次方程，求(qiú)得一个未知数的值;

　　(4)回代：将求(qiú)出的未知(zhī)数的(de)值代入原方程组的任何一个(gè)方程中，求出另(lìng)一个未(wèi)知数的值;

　　(5)把这个(gè)方程组的(de)解写成x=c y=d的形(xíng)式。

　　(一(yī))求(qiú)根公式法

　　对(duì)于关于(yú)x的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推导(dǎo)过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法

　　(1)去(qù)分母：去分(fēn)母是指等式两边同时乘(chéng)以分(fēn)母的最(zuì)小公倍数。

　　(2)去括号(hào)

　　括号前是"+",把括号(hào)和(hé)它(tā)前面的(de)"+"去掉后,原括号里各项的(de)符号都不改变。

　　括号前是"-",把括号和(hé)它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都(dōu)要改变。

　　(改成与原(yuán)来相(xiāng)反(fǎn)的符(fú)号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项(xiàng)：把方程(chéng)两边都加(jiā)上(或减去)同一个数或同一(yī)个整(zhěng)式(shì)，就相当于(yú)把方程中的某(mǒu)些(xiē)项改(gǎi)变符号后，从(cóng)方程的(de)一边移到(dào)另一边，这样的(de)变形叫做移项。

　　(4)合并(bìng)同类项

　　合(hé)并同类项就是利用乘法分配律，同类项的(de)系数相加(jiā)，所(suǒ)得的结果(guǒ)作为系数，字母和指(zhǐ)数不(bù)变。

　　通过合并同(tóng)类(lèi)项(xiàng)把一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)式(shì)化为最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为(wèi)1

　　设(shè)方程经过恒等(děng嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思)变形后最终成为ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为(wèi)1。

　　这是解(jiě)方程的(de)一(yī)个(gè)通用步骤(zhòu)，就是解方程最(zuì)后一个步骤。

　　即(jí)方程(chéng)两边同(tóng)时除以未知(zhī)项的系数(shù).最后(hòu)得到x=a的(de)形式。

　　(一)开平方法(fǎ)

　　形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以直接(jiē)开平方(fāng)法求得解为X=m±√n。

　　①等号左(zuǒ)边是一个数(shù)的平(píng)方(fāng)的(de)形(xíng)式而等号右边是一个常数(shù)。

　　②降(jiàng)次(cì)的实(shí)质是由一(yī)个一元二次方(fāng)程转化为两个一元一次方(fāng)程(chéng)。

　　③方法是根据(jù)平方根(gēn)的意义(yì)开平方。

　　(二)配方法

　　用配方法解一元二次方程的步骤：

　　①把原方程化为一般(bān)形式;

　　②方程两(liǎng)边同除以二次项(xiàng)系数，使二次项系数为1，并把(bǎ)常(cháng)数(shù)项(xiàng)移(yí)到方程(chéng)右(yòu)边;

　　③方程两边同(tóng)时加(jiā)上一(yī)次(cì)项系(xì)数一(yī)半的平方;

　　④把(bǎ)左(zuǒ)边配成一(yī)个完(wán)全平方式(shì)，右边化为一个(gè)常数;

　　⑤进一步通过直接开平方法(fǎ)求出方程的(de)解，如(rú)果(guǒ)右边是(shì)非负数，则方程有两个实(shí)根(gēn);如果(guǒ)右(yòu)边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

　　(三(sān))因式分解法

　　是利用因式分解的手段，求出方程(chéng)的解(jiě)的方法(fǎ)，是(shì)解一(yī)元(yuán)二次方程最(zuì)常用的方法。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项,将(jiāng)方程右边化(huà)为(0);

　　②再把左边(biān)运用因式分(fēn)解(jiě)法化为两个(一)次因式的(de)积;

　　③分别令每个因(yīn)式(shì)等于零(líng),得(dé)到(一元一次方程组);

　　④分别解这两个(一元一次方程(chéng)),得到方(fāng)程的解。

　　(四)求根公式法

　　用(yòng)求根公式法解一(yī)元二次方程的一般步骤(zhòu)为：

　　①把方程化成一(yī)般形(xíng)式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情(qíng)况.

　　若△<0原(yuán)方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分(fēn)母(mǔ)先(xiān)去分母(mǔ)。

　　 ⑵有括号就(jiù)去括(kuò)号。

　　 ⑶需要(yào)移项就进行移项。

　　 ⑷合并(bìng)同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　 ⑹开头要写(xiě)“解”。

二元一次(cì)x方程(chéng)式的解法步骤

　　 (一(yī))代入消元法(fǎ)

　　 (1)等量代换：从方(fāng)程(chéng)组中选一个系数比较简单的(de)方程，将这个(gè)方程中的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的(de)代数式表示出来，即将(jiāng)方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元(yuán)：将(jiāng)y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得(dé)到一个关(guān)于x的一元一次方程(chéng);

　　 (3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求(qiú)得(dé)的x的值代(dài)入y=ax+b中求(qiú)出(chū)y的(de)值(zhí)，从而得出方程组的解;

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解(jiě)写成x=c  y=d的形式(shì)。

　　 (二)加减消元法

　　 (1)变换系(xì)数：利(lì)用(yòng)等(děng)式(shì)的基本性质，把一个方程或者两个方(fāng)程的(de)两(liǎng)边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数(shù)的系数互为相反数或相(xiāng)等;

　　 (2)加减(jiǎn)消元：把两个方程的两脊隐边分别相加或(huò)相(xiāng)减，消去一(yī)个未知数，得(dé)到一个一(yī)元(yuán)一次(cì)方程(chéng);

　　 (3)解这个一元一(yī)次方程，求得(dé)一个未(wèi)知(zhī)数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知数的(de)值(zhí)代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个(gè)未(wèi)知数的值;

　　 (5)把这个方程组的解(jiě)写成x=c  y=d的(de)形式。

一元一次x方(fāng)程式的解法步骤

　　 (一)求根公式法

　　 对(duì)于关于(yú)x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式(shì)为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法(fǎ)

　　 (1)去分母：去分(fēn)母是指等式两边(biān)同时乘以分母的(de)最(zuì)小(xiǎo)公倍数。

　　 (2)去括(kuò)号

　　 括(kuò)号前(qián)是"+",把括号(hào)和(hé)它前(qián)面的"+"去掉后,原括号里各(gè)项的(de)符号都不改变。

　　 括号前是"-",把(bǎ)括(kuò)号和它前面的"-"去掉后(hòu),原括(kuò)号(hào)里各(gè)项的符号都要(yào)改(gǎi)变。

　　(改成与(yǔ)原(yuán)来相(xiāng)反的符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边(biān)都(dōu)加(jiā)上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的(de)某(mǒu)些项(xiàng)改变(biàn)符号后，从(cóng)方程(chéng)的一(yī)边(biān)移到另一边(biān)，这样的变形(xíng)叫做移(yí)项。

　　 (4)合并同类项

　　 合(hé)并同类项(xiàng)就(jiù)是利用乘法分配律(lǜ)，同类项的系数相加，所得(dé)的结(jié)果作为系数(shù)，字母和指数不变(biàn)。

　　 通过合并同类项把一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)式化(huà)为(wèi)最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为1

　　 设方程经(jīng)过恒等变(biàn)形(xíng)后最(zuì)终(zhōng)成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫做(zuò)系数化为1。

　　这是解方程的一个通用步骤(zhòu)，就是解方程(chéng)最后(hòu)一个步(bù)骤。

　　即方程两边同时除以未知项(xiàng)的系数(shù).最后得(dé)到(dào)x=a的形式。

一(yī)元(yuán)二次x方(fāng)程式(shì)解法

　　 (一)开平方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以(yǐ)直接开平(píng)方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边(biān)是(shì)一个数的平方的形式而等号右边(biān)是一个常数。

　　 ②降次的实质是由一个一元(yuán)二次方程转(zhuǎn)化(huà)为两个一(yī)樱(yīng)稿厅元一次方程。

　　 ③方(fāng)法是根据平方根的(de)意义开平(píng)方(fāng)。

　　 (二)配(pèi)方(fāng)法

　　 用配方法解一元二(èr)次方程的步骤：

　　 ①把原方程化为一般(bān)形式;

　　 ②方程(chéng)两边同(tóng)除以二(èr)次项系(xì)数，使二次项系数为(wèi)1，并(bìng)把(bǎ)常数项移到(dào)方(fāng)程右边;

　　 ③方程(chéng)两边同(tóng)时加上一次项系数一半的平方;

　　 ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常(cháng)数(shù);

　　 ⑤进(jìn)一步(bù)通过直接开(kāi)平方(fāng)法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有(yǒu)两个实根;如果右边是一个负数，则方(fāng)程有(yǒu)一对共(gòng)轭(è)虚根。

　　 (三(sān))因(yīn)式分(fēn)解法

　　 是(shì)利用因式分解的手段，求出(chū)方程的解的方(fāng)法，是解一元二次方程最(zuì)常用的方(fāng)法。

　　 分解因式法的(de)步(bù)骤：

　　 ①移项(xiàng),将(jiāng)方(fāng)程右边化为(0);

　　 ②再(zài)把左(zuǒ)边运(yùn)用(yòng)因式分解法化为两(liǎng)个(一)次因式(shì)的(de)积;

　　 ③分别(bié)令每个(gè)因式等于零,得到(一敬梁元一次方程组);

　　 ④分别解这两个(一元一次方程),得到(dào)方程的(de)解。

　　 (四)求根公式法

　　 用(yòng)求根公式法解(jiě)一(yī)元二次方程的一般(bān)步骤(zhòu)为：

　　 ①把方程化成一般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　 ②求出(chū)判别式△=b-4ac的值(zhí)，判(pàn)断根的情况.

　　 若△<0原方程无(wú)实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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