圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìn双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义g)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用(y双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义òng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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