反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米)定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米