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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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