拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线是拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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