反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+xaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公(gōng)式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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