反正弦函数的导(dǎo)数,反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数,反正切函数的导数推导过程
正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数的一(yī)种。
由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系,所以不存在反函(hán)数。
注三公分是多少厘米 三公分是多少毫米意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。
而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的,因此,反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。
引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后,就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数,这时的反正切函数是多值(zhí)的(de),记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú三公分是多少厘米 三公分是多少毫米)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到,如(rú)图所示。
反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图(tú)所示,显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直(zhí)线y=x对称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、
因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。
arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .三公分是多少厘米 三公分是多少毫米............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了