反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xì文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求ng)的反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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