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　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(há护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗n)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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