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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一个(gè)可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的(de)函(hán)数(shù)，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三(sān)个(gè)数(shù)都成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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