圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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