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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一(yī)方一个男的长期不碰他老婆是什么原因面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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