三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōn50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润g)任一点是(shì)其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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