为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)水娃是几娃？ 水娃是什么颜色学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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