反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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