圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。士官生是什么意思，大学士官生是什么>

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。士官生是什么意思，大学士官生是什么p>

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 士官生是什么意思，大学士官生是什么