反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yàbd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别o)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)）bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别，则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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