为什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：32024年房价会继续下跌吗×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏2024年房价会继续下跌吗码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

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