反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关(区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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