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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内容(róng1km等于多少米 1km是不是1公里)，是(shì)处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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