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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角(jiǎo)的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2十公分有多长 10厘米就是10公分吗(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)十公分有多长 10厘米就是10公分吗/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作(zuò)出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个十公分有多长 10厘米就是10公分吗计(jì)算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托(tuō)勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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