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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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