反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

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　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数iphone12换电池多少钱在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

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　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域iphone12换电池多少钱分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反iphone12换电池多少钱(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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