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　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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