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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么,正方体体(tǐ)对(duì)角线公式计算
体对角线,是(shì)一个数学术语,是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。
设正方体的棱(léng)长为a。
面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2,体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。
体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。
体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:
体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。
面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。
正方体中(zhōng),一(yī)条体对(duì)角线与另一条不(bù)相交的(de)角对角线互相垂直。
正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么算?
正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的中高(gāo)和地面对(duì)角线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)进行计算:
1、假设正方体的棱长为(wèi)a;
2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù),亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜边,计(jì)算(suàn)为:√(a+a)=√2a;
3、再计算正方(fāng)体的对角线为:√(a+2a)=√3a。
扩展资料:
一、正方体的特征
1、正方体有8个顶(dǐng)点,每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。
2、正方体有12条棱,每条(妥否的意思是什么,妥否的用法tiáo)棱长度相等(děng)。
3、正方体有6个销乎面,妥否的意思是什么,妥否的用法每(měi)个面面(miàn)积相等(děng)。
二、表面(miàn)积(jī)公式:
因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等,所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6
三、体积(jī)公式:
正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体的容积(jī))=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了