反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函(há衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗n)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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