反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..........切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天...tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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