等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念以及等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意思，等差数(shù)列前(qián)n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为你收拾(shí)以下(xià)常识：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé现实中真的可以把人玩坏吗)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)差(chà)中项。

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(现实中真的可以把人玩坏吗duì)任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。

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