反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函科长相当于什么级别？(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的(de)导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的(d科长相当于什么级别？e)反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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