三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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