为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数(shù)轴解(碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量jiě)释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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