圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面(mià3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米n)和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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