反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性(当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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