三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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