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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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